» Prisma isoscele a due vetri (0502)

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DESCRIZIONE

Il dispositivo consiste in due prismi isosceli disposti come in Disegno-2. I due prismi, rovesciati uno rispetto all'altro, sono montati in ottone, imperniati su un'asta di ottone con base circolare (vedi Foto-1). Il dispositivo è girevole sull'asta e su due assi fra loro ortogonali.

Un raggio di luce passando attraverso un prisma subisce una deviazione. Tale deviazione dipende dal colore della luce, essendo l'indice di rifrazione funzione della lunghezza d'onda (λ) della luce incidente. Si dice "dispersione" di un prisma (o potere dispersivo) la differenza tra le deviazioni minime che il prisma produce per le righe rossa (λ=656,3 nm) e blu (λ=486,1 nm) dell'idrogeno.

Materiali diversi hanno poteri dispersivi diversi. Il potere dispersivo del vetro Flint è maggiore di quello Crown: combinando opportunamente due prismi di questi due vetri è possibile fare in modo che la deviazione subita dal raggio di luce sia indipendente dal colore del raggio, ossia dalla sua lunghezza d'onda. In questo caso il sistema di due prismi costituisce un prisma acromatico .

In un prisma con angolo al vertice α si può dimostrare che, in condizioni di minima deviazione δ , l'indice di rifrazione μ si può ricavare in base alla seguente relazione:

Equazione: [\mu=\frac{\sin(\frac{\alpha+\delta}{2})}{\sin\frac{\alpha}{2}}\eqno{(1)}]

Per i prismi che consideriamo (vedi il Disegno-2) l'angolo rifrangente (α) è molto piccolo, e quindi lo è anche l'angolo di minima deviazione δ. La relazione (1) si riduce dunque a:

Equazione: [\mu = \frac{\alpha+\delta}{\alpha}]

Equazione: [\delta = (\mu-1)\cdot \alpha]

Calcoliamo i poteri dispersivi dei vetri Crown e Flint, tenendo conto che il potere dispersivo di un materiale è definito come: $Formula: [\omega = \frac{(\mu_v-\mu_r)}{\mu -1}]$ , dove μ è l'indice di rifrazione medio (per convenzione è l'indice di rifrazione per luce gialla).

Per il prisma Crown, con deviazioni $Formula: [\delta_v\, ,\delta_r]$ , indici di rifrazione $Formula: [\mu_v\, ,\mu_r]$ , e angolo rifrangente del prisma α si ha:

Equazione: [\delta_v-\delta_r =(\mu_v-\mu_r)\cdot \alpha]

Per il prisma Flint, con deviazioni $Formula: [\delta'_v\, ,\delta'_r]$ indice di rifrazione $Formula: [\mu'_v\, ,\mu'_r]$ , e angolo rifrangente del prisma β si ha:

Equazione: [\delta<sub>v</sub>^{'}-\delta<sub>r</sub>^{'} =(\mu<sub>v</sub>^{'}-\mu_r^{'})\cdot\beta]

Per l'acromatismo (dispersione zero), la condizione è :

Equazione: [\delta_v-\delta_r = \delta_v^{'}-\delta_r^{'}]

Equazione: [(\mu_v - \mu_r)\cdot\alpha =(\mu_v^{'}-\mu_r^{'})\cdot\beta]

Moltiplicando numeratore e denominatore per (μ-1) al primo membro e per (μ'-1) al secondo membro si ha:

Equazione: [\frac{(\mu_v-\mu_r)\cdot\alpha\cdot(\mu -1)}{\mu -1} = \frac{(\mu_v^{'}-\mu_r^{'})\cdot\beta\cdot(\mu^{'} -1)}{\mu^{'} -1}]

Si deduce quindi:

Equazione: [\omega\cdot\delta=\omega^{'}\cdot\delta^{'}]

Cioè

Equazione: [\frac{\omega}{\omega^{'}} = \frac{\delta^{'}}{\delta}\eqno{(2)}]

Dalla relazione (2) si vede che la combinazione dei due prismi sarà acromatica (cioè senza dispersione), se i loro poteri dispersivi sono inversamente proporzionali alle deviazioni prodotte.

Nella combinazione dei prismi Flint e Crown, i valori dell'angolo rifrangente (β) e dell'indice di rifrazione ( $Formula: [\mu^{'}]$ ) per il prisma Flint sono minori di (α) e (μ) per il prisma Crown, perché il potere dispersivo del prisma Flint ( $Formula: [\omega^{'}]$ ) è maggiore di quello del prisma Crown (ω).

Per una combinazione ottimale risulta $Formula: [\alpha = 60\textdegree\ e\ \beta =20\textdegree-17^{'}]$ .

Questa proprietà è di grande valore pratico per eliminare l'aberrazione cromatica delle lenti.

OSSERVAZIONI

Prezzo d'inventario:Lire 30
Inventariato come:
Prisma isoscele con piede in ottone a due vetri

ISCRIZIONI

Reca inciso "SOLEIL opticien DU ROI à Paris"

BIBLIOGRAFIA

[1] Perucca E.,"Fisica Generale e Sperimentale", Vol II, 1937, Pag. 51
[2] URL [ http://www.museodifisica.it/ITA/htm/strumento.php?id=80 ]

Dati Catalografici

Data di costruzione:	---
Data di carico:	Ignota
Nr. Inventario:	Ignoto (Ignoto)
Costruttore:	SOLEIL
Materiale:	vetro, ottone
Dimensioni:	Altezza supporto: 32 cm, diametro: 9 cm; Prismi con rete metallica: 3,5 cm x 5 cm x 1,4 cm
Conservazione:	ottimo