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3. Gli studi sull'acustica

I primi studi quantitativi sull'acustica, limitati però alla misura della velocità del suono, risalgono al XVII secolo.

Nel secolo successivo, in seguito allo sviluppo dell'analisi matematica e avendo quindi a disposizione strumenti di calcolo più potenti, venne affrontato uno studio sistematico dei fenomeni acustici. Fu il matematico Brook Taylor (1685--1731), celebre per la formula dello sviluppo in serie delle funzioni ad una variabile, che determinò, mediante il calcolo, le prime formule sul problema della corda vibrante. Di questo problema si occuparono molti fisici e matematici dell'epoca: Bernoulli, D'Alambert, Eulero e gli italiani Lagrange, Riccati e Zanotti.

Bernoulli studiò le vibrazioni trasversali delle verghe e sviluppò la teoria dei tubi d'organo. Di quest'ultima si occupò anche Lagrange pubblicando i risultati nelle Memorie di Torino; Eulero studiò le verghe vibranti ed i tubi ad "ancia battente"; Riccati si occupò delle vibrazioni delle membrane tese alle estremità e dei tamburi in particolare. Ancora Eulero nel 1739, partendo dalla formula data da Taylor sui modi di vibrazioni di una corda, scrisse uno dei primi saggi di teoria scientifica della musica.

Sempre nel XVIII secolo si ebbero le prime ipotesi sul fenomeno dei battimenti, già noto ai costruttori d'organo, che avviene in presenza di due suoni di frequenza poco diversa. Sauver (1653--1716) ne attribuì la causa alle concordanze fra le vibrazioni del primo suono e quelle del secondo per cui il suono udito dovuto ai battimenti ha frequenza pari alla differenza fra le frequenze dei due suoni; Lagrange nella sua memoria sulla Natura e propagazione del suono precisò che se la differenza fra le frequenze è così grande da superare il limite dei suoni percettibili(1), i battimenti non sono più percepiti dall'orecchio come suoni distinti ma si avvertono come un suono unico. Era il cosiddetto terzo suono che il violinista Tartini diceva si sarebbe prodotto in concomitanza di altri due suoni. Questo fenomeno fu sfruttato per la misura dell'altezza dei suoni per confronto con suoni campione: quando i battimenti hanno frequenza molto bassa i due suoni da confrontare sono circa della stessa altezza. Un metodo per la misura della velocità del suono nei gas e nei materiali venne invece trovato da Chladni alla fine del secolo. A Chladni è anche dovuta la spiegazione dell'eco e la determinazione della soglia di udibilità fissata a 22000 vibrazioni al secondo.

Per quanto riguarda il mezzo attraverso il quale il suono si trasmette non mancarono ipotesi fantasiose che arrivarono a immaginare l'esistenza di particelle che permeano l'aria col compito di trasmettere il suono. Le misure della velocità del suono nei mezzi si intensificarono nel XIX secolo: si fecero esperimenti per misurare la velocità di propagazione del suono nell'acqua del lago di Ginevra (Colladon e Sturm, 1827) e si misurò la velocità del suono nei metalli (Biot). Questa misura veniva ottenuta per differenza dei tempi di percezione dei due suoni che giungevano ad un osservatore lungo un tubo metallico contenente aria: il primo suono era quello trasmesso dal metallo stesso, il secondo trasmesso dall'aria e quindi propagato con velocità nota.

Nel 1859 si adottò in Francia la seguente definizione come unità del suono :

"Suono prodotto da 870 vibrazioni semplici in un secondo"

, ossia il la3. Negli archivi di stato, insieme ad altri campioni, era depositato un diapason da 870 vibrazioni cui dovevano confrontarsi i "coristi" che si costruivano per le varie orchestre.

Nello studio di un altro carattere del suono, il timbro, i maggiori contributi si devono a Helmholtz che ideò i risuonatori per poter analizzare le componenti semplici di un suono qualsivoglia e costruì uno strumento per visualizzare come il diverso timbro di due suoni della stessa frequenza sia dovuto alle diverse armoniche presenti. Sempre sullo studio ottico dei suoni furono importanti le esperienze di Lissajous: in una camera oscura introdusse un fascio di luce solare concentrato da una lente; il fascio veniva riflesso due volte da specchietti montati su due diapason posti perpendicolarmente, e andava infine ad impressionare una lastra fotografica che visualizzava figure illustranti la sovrapposizione di due moti armonici fra loro perpendicolari, le famose figure di Lissajous.

Le proprietà delle lamine di vibrare all'unisono con i corpi posti in loro vicinanza permise la realizzazione del telefono, del fonografo e del microfono. Il telefono fu inventato da Antonio Meucci (1808--1889) nel 1849 ma fu reso noto solo anni più tardi (1872). Le ristrettezze economiche in cui Meucci versava non gli permisero di mantenere il brevetto; nel frattempo Graham Bell inventò un apparecchio simile che ebbe invece un grandissimo successo all'esposizione di Filadelfia del 1876 e giunse poi in Europa introdotto da William Thomson. Hunghes inventò il microfono che fu subito utilizzato nel telefono di Bell. Il fonografo di Edison fu utilizzato per registrare e riprodurre suoni e venne poi sostituito dal grammofono.


(1) Non si intende qui la soglia di udibilità di circa 20000 Hz ma il limite per il quale due vibrazioni appaiono come distinte